3个数字（0除外）能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，则这6个三位数中最大的一个是多少

1 设三个数分别为X,Y,Z,则
(100X+10Y+Z)+(100X+10Z+Y)+(100Y+10X+Z)+(100Y+10Z+Y)+(100Z+10X+Y)+(100Z+10Y+Z)=2886
222X+222Y+222Z=2886,
得X+Y+Z=13, 可知此数最大是931
2 设这3个数字分别为a、b、c；并且a＞b＞c；a、b、c都是1到9之间的整数。则这6个三位数分别为：
abc、acb、bac、bca、cab、cba，
例如：abc所表示的数为abc=a×100+b×10+c×1
由题意有：
abc+acb+bac+bca+cab+cba
=2(a+b+c)×100+2(a+b+c)×10+2(a+b+c)×1 .......(1)
=2886
=26×111
=26×100+26×10+26×1 ...................................(2)
将(1)(2)两个式子对比一下，你就会发现：
2(a+b+c)=26
从而a+b+c=13 .....................................................(3)
由满足(3)式的a、b、c组成的最大三位数为931，所以满足本题要求的a、b、c分别为9、3、1；
最终答案：这6个三位数中最大的一个是931。