打架斗殴导致一人受伤,在派出所私下调解,派出所还会追究当事人刑事责任和罚款吗

对方做没做伤情鉴定？做了如果轻伤以上，可能构成轻伤害；如果多人斗殴，没到轻伤的话，可能构成寻衅滋事罪。

具体要看伤情 轻伤以上应承担刑责

　　《公安机关办理行政案件程序规定》
第一百四十五条对治安调解案件的范围作了明确的规定：“公安机关对违反治安管理的下列行政案件可以调解处理：(1)因民间纠纷引起的打架斗殴造成轻微伤害的； (2)因民间纠纷造成他人财物损毁，情节轻微的； (3)其他因民间纠纷引起的违反治安管理行为，情节轻微的。”首先，涉案纠纷必须是民间（亲友之间、邻里之间、单位同事之间、在校学生之间等）特定人群因民间纠纷引起的，才可适用治安调节，非民间纠纷引起的（如流氓结伙斗殴、寻衅滋事、雇凶伤害他人等）行为，不能适用调解处理；其次，涉案行为必须是违反治安管理的行为，包括打架斗殴、损毁他人财物和其他违反治安管理的行为。
　　效力问题：：对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
综合以上，不管伤情如何，此事可大可小，如果用两条烟能彻底解决，还是破财免灾吧。