51问答网 > 请教一道小学奥数题，要分析，谢谢。1，1，2，3，5，8，13，……，第538项是多少？

请教一道小学奥数题，要分析，谢谢。1，1，2，3，5，8，13，……，第538项是多少？

2025-01-03 22:08:40

推荐回答（6个）

回答1：

斐波拉切数列
通项公式an={[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5 .

令p=(1-√5)/2,q=(1+√5)/2，
则不难证明
数列{a[n+1]-pa[n]}是以q为公比的等比数列，
所以a[n+1]-pa[n]=(a[2]-pa[1])*q^(n-1)=q^n ......（1）

类似地也易证明
数列{a[n+1]-qa[n]}是以p为公比的等比数列，
所以a[n+1]-qa[n]=(a[2]-qa[1])*p^(n-1)=p^n ......（2）

(1)-(2),得
a[n]=(q^n-p^n)/(q-p)
=={[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5 .

回答2：

如同动态

回答3：

这是一种数列，它的通项公式为：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根号5】，当n取583时可得解

回答4：

著名的斐波那契数列，从第三项开始，每一项等于前两项之和。

回答5：

这是小学的题吗？简直是天方夜坛

回答6：

小学生的题目太难了