111...11是各位数字都是1的自然数,并且是7的倍数,求这样的数中最小的那个数。 最好在今天答出!!!!!

2024-12-28 02:42:43
推荐回答(3个)
回答1:

先明确:10的零次幂除以7余1;
10的一次幂除以7余3;
10的二次幂除以7余2;
10的三次幂除以7余6;
10的四次幂除以7余4;
10的五次幂除以7余5;
10的六次幂除以7余1(循环了)
对于任意一个数,用其相应位数乘以位数幂的余数,几个数相加即可,看得到的和是否能被7整除。
用这种方法不仅易于判断(列一个式子即可),而且还方便构造能被七整除的数。现举例说明:
133:1*2+3*3+3*1=14,能被7整除;
27384:2*4+7*6+3*2+8*3+4*1=84能被7整除。
所以,对于每一位都是1的情况,计算1+3+2+6+4+5这个循环什么时候能被7整除即可。
当写到第6位时,和为21.被7整除。
所以111111首先被7整除。

回答2:

111111 十一万一千一百一十一

你试试

回答3:

6个1
111111
111111/7=15873