证明：延长AD至E,使AD=DE
∵BD=DC
AD=DE
∴四边形ABEC为平行四边形
在⊿ABE中
AB+BE＞AE
∵BE=BC
AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
延长AD到E，使AD=DE，连接BE，
因为D为BC中点，所以BD=DC，
因为∠BDE=∠ADC（对顶角相等）
AD=DE（辅助线）
所以三角形BDE≌三角形CDA （SAS）
所以AC=BE
又因为 AB+BE＞AE，
AE=2AD
所以 AB+AC>2AD
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