∫x⼀(1+x^2)^3 dx的定积分 其中上限a=1 下限b=0

2024-12-12 12:36:33
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∫x/(1+x^2)^3 dx的定积分 其中上限a=1 下限b=0
=1/2∫d(1+x^2)/(1+x^2)^3
=1/2∫(1+x^2)^(-3) d(1+x^2)
=1/2*(-1/2)(1+x^2)^(-2)..其中上限a=1 下限b=0
=-1/4[(1+1)^(-2)-(1+0)^(-2)]
=-1/4[1/4-1]
=3/16