把复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转45度,所得向量对应复数?要步骤

2025-03-12 17:34:32
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回答1:

1+i对应向量OA (O是原点,A坐标(1,1)) ∴|OA|=√2
此时∠AOx=45º,绕原点转45º后,A点落在x轴上,∴OA′=√2,
∴对应的复数就是√2

回答2:

把1+i写成三角形式也就是1+i=(根号2)*(cos45度 + i * sin45度),顺时针方向旋转45度,幅角从45度变成0度,但复数的模不变,对应的复数就变成
(根号2)*(cos0度 + i * sin0度)=根号2