正多边形内角和公式是（n-2）*180度，一个外角是36度，那么它的一个内角为180-36=144，内角和为144n ，列式：144n=（n-2）*180 解得n=10
1楼的回答超级正确,支持!!!!
2楼的做法中规中矩,也很不错.
3楼的说法有问题.所有的平面多边形外角和都是360度,并不是正多边形独有的性质.证明:
令N为任意多边形边数,则内角和为(N-2)*180,
内外角和为180*N [这是必然的,对于每一个内角,它和它的外角和就是180]
所以外角和为360度.
再次支持1楼的高手.
因为多边形的外角和是一个定值360度，而正多边形的每个外角都相等，
所以360/36=10，
有10个外角，也就是10个顶点，所以是10边形。
2楼从内角的角度来回答，也是一种正确的方法。
正多边形的外角和是360度.
360/36=10
所以是十边形
360/36=10
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