证明方程x^3-6x+2=0在区间（2，3）内至少有一个实根.

2024-12-25 19:15:13

推荐回答（3个）

回答1：

这个用反证即可，你设这方程在(2,3)没有根，令f(x)=x^3-6x+2 必有 f(2)*f(3)>0 很明显的f(2)*f(3)<0的与原假设不符合，所以命题成立希望采纳

回答2：

令f(x)=x³-6x+2
则有：
f(2)f(3)=(2³-6*2+2)(3³-6*3+2)=-22<0
所以方程在(2,3)区间内至少有一个实根

回答3：

设函数Y=x^3-6x+2

X=2时，Y=-2；
X=3时，Y=29-18=11；

一正一负，可见图像是穿过X轴的。
所以有一实根。