小学二年级奥数题 abcd-abc=dcdc 请问abcd各代表什么数字？我已经知道答案，但不知道怎么算出来的，盼解答

a b c d
- a b c
-------------
d c d c

考虑个位数相等，有D＝2×C或D＝2×C－10

因ABCD－ABC＝9×ABC＋D
有9×ABC＋D＝DCDC
有9×ABC＝DCDC－D＝9×(112×D＋11×C)＋(D＋2×C)……(2)
因此D＋2×C能被9整除

1.当D＝2×C
D＋2×C＝4×C，能被9整除，C＝9，D＝18，显然不行

2.当D＝2×C－10
D＋2×C＝4×C－10，能被9整除，则2×C－5也能被9整除，尝试得C＝7，D＝4
代回去，容易得到
A＝5，B＝2

虽然不是最快，但一直在码字，希望采纳我哈

列竖式把减法变成加法abc+dcdc=abcd，只能用试的方法。c从0开始一直试到9，只有c=7时才符合题目要求。a=5 b=2, c=7 d=4

ABCD分别在千百十个位上，则可看做1000A+100B+10C+D-(100a+10b+c)=...../后面就不打出来了，给你留点思考空间。因为ABCD都小于10，最后用对应相等就可以知道ABCD各代表什么了，希望你采纳，谢谢

先判断d：
1）d=2c，c<=4，所以不进位
十位一定有进位，因为b+d=c
把c=1、2、3、4带进去试
a很容易判断出来
2）当进位时同理

abc+dcdc=abcd d+1=a