合同未到期,公司解除劳动合同,并且未提前一个月通知。

1、虽然你与公司签订的劳动合同，公司并没有按规定返还给你一份，但并不影响合同的履行。
2、即使公司认为你面对客户态度不好，不能胜任本职工作，那也应该先对你进行培训，或者为你提供新的工作岗位，直接解除劳动合同的做法，违反了《劳动合同法》第四十条“有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的”规定，应属于违法解除劳动合同。
你有权向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，请求裁决解除与公司的劳动合同并支付《劳法》第八十七条规定的二倍的赔偿金。
没必要理会人力资源部人员的说法，搞人力的竟然弄不清楚如何处理不胜任工作问题，也不通晓相关法律法规，从这些人身上折射出公司的管理太差，尽早离开未必是坏事。

这个不会有影响的，里只是正常现象，只是在劳动局备案而已，对于你以后找工作是没有任何影响的，当然也更不可能跟孩子扯上什么关系。所以尽管主张自己的权益，不必听信单位的。

你可以要求单位支付解除劳动合同的经济补偿金或赔偿金，也可以要求单位撤销解除劳动合同决定并继续履行劳动合同。工作满一年支付一个月工资经济补偿金，不满六个月支付半个月工资；六个月以上支付一个月工资；赔偿金是经济补偿金的两倍。
参考内容：法律界网站法务通VV

公司违法
法律依据
第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

可以主张二倍经济补偿的赔偿。