数学题：把52张牌随机分给四个人，每人13张，求每人都得到一张A的概率，用排列组合公式计算？

答案是0.1055我就是想知道怎么算的？

2024-12-28 02:24:12

推荐回答（5个）

回答1：

把52张牌分成四组
共有52！/（13！×13！×13！×13！）种
每组有一个A共有4！×48！/ （12！×12！×12！×12！）种
概率为≈0.1055

回答2：

组合数我就用符号C(m,n)表示了，其中n在下，m在上，n大于等于m
排列数同理
发排可能总数为C(52,13)*C(39,13)*C(26,13)*C(13,13)
每人拿一张A的可能数A(4,4)*C(48,12)*C(36,12)*C(24,12)*C(12,12) =2197/20825

回答3：

52张牌有的排列数：52！，这是分母。
下面求分子，有两部分：
每人都得到一张A，由于花色不一样所以不能视为相同，所以为：4×3×2×1×（13的四次方）
剩下的48张牌的排列数：48！
用分子相乘除以分母可得。

回答4：

A(4,4)C(4,52)/C(13,52)

回答5：

A4 4/A52 4

（4*3*2*1）/（52*51*50*49）
=24/6497400
=1/270725