虽然能够套用海伦公式，但这个公式在教材上最多只是选学部分，我们还是应当多用比较基础的知识解决比较好。
在三角形最长边上作高，将最长边分成长度为x,y的两部分，高的长设为h，则
x+y=15,
并用勾股定理，有
x^2+h^2=13^2,y^2+h^2=14^2
相减得：y^2-x^2=14^2-13^2=27
又y^2-x^2=(y+x)(y-x)=15(y-x)
所以，y-x=27/15=9/5
再次结合x+y=15,解得
y=(15+9/5)/2=8.4
所以，h^2=14^2-y^2=125.44
h=11.2
所以，三角形的面积S=1/2
*15*11.2=84.
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