已知等差数列{an}，若an=8-2n（1）求数列{|an|}的前n项和为Tn（2）设bn＝2an，求证：数列{bn+1}不是等比

（1）由a_n=8-2n，
得a₁=6，d=a_n-a_n-1=8-2n-[8-2（n-1）]=-2（n≥2）．
再由a_n=8-2n≥0，得n≤4．
∴等差数列{a_n}的前4项大于等于0，从第5项起小于0．
则当n≤4时，数列{|a_n|}的前n项和
Tn＝na1+

n(n?1)d

2

＝6n+

n(n?1)(?2)

2

=7n-n²；
当n＞4时，数列{|a_n|}的前n项和
T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|
=a₁+a₂+a₃+a₄-a₅-a₆-…-a_n
=-（a₁+a₂+…+a_n）+2（a₁+a₂+a₃+a₄）
=?

(6+8?2n)?n

2

+2[4×6+6×(?2)]=n²-7n+24．
综上，Tn＝

7n?n2         (n≤4) n2?7n+24  (n＞4)

（2）由bn＝2an＝28?2n，得bn+1＝28?2n+1．

bn+1

bn?1+1

＝

28?2n+1

28?2(n?1)+1

=

28?2n+1

210?2n+1

（n≥2）．
当n=2时，

28?2n+1

210?2n+1

=

17

65

．
当n=3时，

28?2n+1

210?2n+1

=

5

17

．
∴数列{b_n+1}不是等比数列．