（1）设一个正离子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度为v，
根据动能定理，有qU＝
mv2 ①1 2
设离子推进器在△t时间内喷出质量为△M的正离子，并以其为研究对象，推进器对△M的作用力为F'，由动量定理，有F'△t=△Mv ②
由牛顿第三定律知F'=F ③
设加速后离子束的横截面积为S，单位体积内的离子数为n，根据电流的微观表达式有I=nqvs ④
单位时间内喷出离子的个数N=nvs
单位时间内喷出离子的质量J=nmvs ⑤
由④、⑤可得
＝I J
q m
又J＝
⑥△M △t
解得U＝
⑦F2 2JI
（2）推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，由于库仑力作用将严重阻碍正离子的继续喷出．电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作．因此，必须在出口D处向发射正离子束注入电子以中和正离子，使推进器获得持续推力．
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