2x^2-x+6>0 设y=2x^2-x+6 y'=4x-1,y''=4>0, 令y'=0，4x-1=0,得x=1/4 y|(x=1/4) =2•(1/4)^2-1/4+6=1/8-1/4+6=6-1/8=5又7/8>0 即，函数y在x=1/4处取得极小值5又7/8， 所以，y在x轴上方，与x轴无交点。 所以，函数y不能进行因式分解。 因为2x^2-x+6=2(x^2-1/2x+3) =2(x^2-1/2x+(1/4)^2-(1/4)^2+3) =2[(x-1/4)^2+3-1/16] =2[(x-1/4)^2+47/16] =2(x-1/4)^2+47/8 >=47/8>0 所以，x在(-∞,+∞)范围内，不等式2x^2-x+6>0恒成立。 有什么问题请留言。
