已知双曲线与椭圆x^2⼀27+y^2⼀36=1有相同的焦点,且过点(sprt15,4).求双曲线的方程

2025-02-25 15:32:31
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回答1:

解:椭圆x²/27+y²/36=1
a²=36,b²=27
c²=36-27=9
c=3
焦点为(0,3)(0,-3)
点(√15,4)
根据双曲线的定义
2a=|√(√15-0)²+(4-3)²-√(√15-0)²+(4+3)²|=|4-8|=4
a=2
b²=c²-a²=9-4=5
双曲线方程:y²/5-x²/4=1

回答2:

根据双曲线的定义
2a=|√(√15-0)²+(4-3)²-√(√15-0)²+(4+3)²|=|4-8|=4
a=2
b²=c²-a²=9-4=5
双曲线方程:y²/5-x²/4=1

回答3:

答案错了!!应该是y^2/4-x^2=1