可以无限转继承下去吗?

转继承是指继承人在继承开始后，遗产分割前死亡，其继承的遗产份额转由其继承人承受的一种连续继承形式。我国《继承法》没有明确规定转继承制度，但根据《继承法》第二十五条的规定：继承开始后，遗产分割前，继承人没有表示放弃的，就视为接受继承。若此时继承人不幸去世，则继承的遗产份额将发生连续继承。值得注意的是，在法定继承和遗嘱继承中，均存在转继承，甚至在遗赠中，受赠人表示接受遗赠并在遗产分割前不幸去世的，接受遗赠的权利也移转给受赠人的继承人。转继承制度实际上在我国已得到确认，转继承人能够继承继承人的全部财产。法律依据：《中华人民共和国继承法》第二十五条继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国继承法》若干问题的意见52.继承开始后，继承人没有表示放弃继承，并于遗产分割前死亡的，其继承遗产的权利转移给他的合法继承人。53.继承开始后，受遗赠人表示接受遗赠，并于遗产分割前死亡的，其接受遗赠的权利转移给他的继承人。

咗小鱼答错了，张四不是张三的第一顺序继承人，第一顺序继承人张母在世，张四无权继承。（《继承法》第十条 遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。）

张三2001年死亡，其财产应由张三的法定继承人继承，即张三的母亲。（《继承法》第十条）

张母2002年死亡，其遗产由张四继承（包括张三的财产）。（《继承法》第十条，《继承法意见》第五十二条规定“继承开始后，继承人没有表示放弃继承权，并于遗产分割前死亡，其继承遗产的权利转移给他的合法继承人。）

张四2003年死亡，其遗产由李五继承（包括张三的财产）。（《继承法》第十条，《继承法意见》第五十二条规定“继承开始后，继承人没有表示放弃继承权，并于遗产分割前死亡，其继承遗产的权利转移给他的合法继承人。）

只要继承人没有丧失继承权且没有明示放弃继承权，就有权主张遗产分割，因此，在遗产分割前被继承人死亡的，可以一直转继承。 （《继承法》第二十四条 存在遗产的人，应当妥善保管遗产，任何人不得侵吞或者争抢。第二十五条 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。）

李五对张三的财产有代位继承权，代其母即张四继承遗产。

李五可以转继承张三的遗产.张三妈与张三的其他第一顺序继承人即张三的配偶\子女共同继承张三的遗产.<继承法>第十条.张三妈死亡后,继承人张四与张三妈的其他第一顺位继承人转继承张三妈的继承份额<继承法解释>52条.张四去世后,李五与张四的第一顺序继承人转继承张四继承份额.无限转继承下去,最终的结果很有可能是转继承份额趋于极小.