51问答网 > 如图,已知△ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,且BE=1⼀4AB。F为AC上一点,且CF=2⼀5AC,EF交

如图,已知△ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,且BE=1⼀4AB。F为AC上一点,且CF=2⼀5AC,EF交

AD于P。 1，求EP:PF的值 2，求AP：PD的值

2025-01-05 16:20:03

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回答1：

作FG平行BC交BC于G，作EH平行BC交AC于H，
FG、EH分别交AD于M、N，
CF=0.4AC，
AF：AC=3：5，
BE=0.25AB，
AE：AB=3：4，
MF：DC=AF：AC=3：5，
EN：BD=AE：AB=3：4，
BD=DC，
MF：EN=4：5，
EP：PF=EN：MF=5：4。
2.过P作GK平行BC交AB、AC于G、K，
三角形FPK和FEH相似，
PK：EH=PF：EF=4：9，
EN：NH=BD：DC，
EN=NH=EH/2，
PK：NH=8：9，
NH：DC=AH：AC=AE：AB=3：4，
NH=3DC/4，
PK：DC=2：3，
AP：PD =PK：DC=2：3，