1.在矩形ABCD中AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使点B与点D重合求证EF的长。
2.在△ABC中，AB=5，BC=4，动点E（不与点A、C重合）在AC边上，EF‖AB交BC于点F。 （1）在△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE长. （2）当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长. （3）试问在AB上是否存在点P，使△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长。
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