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已知两个非零向量e1，e2不共线，如果AB=e1+e2，AC=2e1+8e2，AD=3e1-3e2，证明：A、B、C、D共面

2025-03-23 21:15:39

推荐回答（3个）

回答1：

CD=AC+AD=5e1+5e2=5(e1+e2)=5AB
AD=3e1-3e2=5(e1+e2)-(2e1+8e2)=5AB- AC

因此A B C D 共面

回答2：

AC+AD=5e1+5e2=5AB
即AB=(AC/5)+(AD/5)
所以它们共面

回答3：

CD=AC+AD=5e1+5e2=5(e1+e2)=5AB

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