解：
1、58，因为：除以5余数3，则可知其尾数一定是3或者8；除以3余数1，可知尾数-1再加上十位上的数应该是3的倍数，则有 13、43、73及28、58、88等6个数符合条件；除以4余数为2，则只有偶数满足，且在偶数中也只有58满足条件。
2、16，因为：除以5余数1，可知其尾数应该是1或6；除以3余数2，可知其尾数+2再加上十位上的数应该是3的倍数，故满足条件的有：31、61、91及16、46、76这6个；除以7余数2，则只有16满足。
3、解：
1001=7*11*13
则有：以1001为分母的最简真分数的分子应该是从1到1000，其中不包括7、11和13及其倍数
解：
1、58，因为：除以5余数3，则可知其尾数一定是3或者8；除以3余数1，可知尾数-1再加上十位上的数应该是3的倍数，则有 13、43、73及28、58、88等6个数符合条件；除以4余数为2，则只有偶数满足，且在偶数中也只有58满足条件。
2、16，因为：除以5余数1，可知其尾数应该是1或6；除以3余数2，可知其尾数+2再加上十位上的数应该是3的倍数，故满足条件的有：31、61、91及16、46、76这6个；除以7余数2，则只有16满足。
3、解：
1001=7*11*13
则有：以1001为分母的最简真分数的分子应该是从1到1000，其中不包括7、11和13及其倍数
1. 58
2. 16
3. 除了7，11，13及其倍数的其余1-1000以内的数
4. a:b:c=63:105:5
因为a:b=3:5,所以a=3/5b、又1/3c:2/b=7:2，所以c=1/21b
所以a:b:c=3/5b:b:1/21b=63:105:5
5. a:b:c=21:14:6
因为2a=3b,得a=3/2b,又3b=7c，得c=3/7b
所以a:b:c=3/2b:b:3/7b=21:14:6
6. a:b:c=9:3:2(方法同上，不一一写了)
7. a:b:c=63：56：36(方法同上，不一一写了)
8. a:b:c=45:70:54
9. a:b:c=60:70:81
10. a:b:c=24:16:27
11. 没看到a,b,c 在哪里
解：
1、58，因为：除以5余数3，则可知其尾数一定是3或者8；除以3余数1，可知尾数-1再加上十位上的数应该是3的倍数，则有 13、43、73及28、58、88等6个数符合条件；除以4余数为2，则只有偶数满足，且在偶数中也只有58满足条件。
2、16，因为：除以5余数1，可知其尾数应该是1或6；除以3余数2，可知其尾数+2再加上十位上的数应该是3的倍数，故满足条件的有：31、61、91及16、46、76这6个；除以7余数2，则只有16满足。
3、解：
1001=7*11*13
则有：以1001为分母的最简真分数的分子应该是从1到1000，其中不包括7、11和13及其倍数
1. 58
2. 16
3. 851个
4. a:b:c=63:105:5
因为a:b=3:5,所以a=3/5b、又1/3c:2/b=7:2，所以c=1/21b
所以a:b:c=3/5b:b:1/21b=63:105:5
5. a:b:c=21:14:6
因为2a=3b,得a=3/2b,又3b=7c，得c=3/7b
所以a:b:c=3/2b:b:3/7b=21:14:6
6. a:b:c=9:3:2(方法同上，不一一写了)
7. a:b:c=63：56：36(方法同上，不一一写了)
8. a:b:c=45:70:54
9. a:b:c=60:70:81
10. a:b:c=24:16:27
11. 没看到a,b,c 在哪里
1.设这个数为10a+b,根据这个数除以3余数为1,则b必为4,7,0,3,6,9,2,5,8;
根据这个数除以4余数为2,则b必为6,0,4,8,2;
根据这个数除以5余数为3,则b必为3,8;
从而可求得b=8,因为它是两位数,可试算得到a=5。
这个两位数为58。
2.设这个数为10a+b,根据这个数除以3余数为2,则b必为5,8,1,4,7,0,3,6,9;
根据这个数除以5余数为1,则b必为1,6;
根据这个数除以7余数为2,则b必为9,6,3,0,7,4,1,8,5;
从而可求得b=1或6,因为它是两位数,可试算得到当b=1时无解，当b=6时，a=8。
这个两位数为86。
3.共有999-142-90-76=851个，1/1001+2/1002+3/1001+...+999/1001+1000/1001
-7/1001-14/1001-21/1001-...-987/1001-994/1001
-11/1001-22/1001-33/1001-...-990/1001
-13/1001-26/1001-39/1001-...-988/1001
=[(1+2+3+...+1000)-(7+14+21+...+994)-(11+22+33+...+990)-(13+26+39+...+988)]/1001=(500500-10153-45045-38038)/1001
=406264/1001=58038/143
既然楼上的把前三题给做了，那我就接着第四题吧！！
4题，先设A为X，则B为5/3倍的X，代入后面的比例式，可算出
A： B：C：=63：105: 5
5题，根据最小公倍数为42，a:b:c=21:16:6
6题，A= 3/2B， 6C=B，，所以比为3:12:2
7题，发错了
8题，根据最小公倍数可得，45:70:54
9题，20:140:27
10题，都差不多( ⊙ o ⊙ )！举一反三会吧！！太难算了
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