51问答网 > 已知两圆C1：x²＋y²＝1，C2：（x－2）²＋（y－2）²＝5，求经过点P（0,1）且被两圆截

已知两圆C1：x²＋y²＝1，C2：（x－2）²＋（y－2）²＝5，求经过点P（0,1）且被两圆截

得弦长相等的直线的方程。

2024-12-29 09:08:23

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回答1：

设直线的方程为：y=kx+1
C1：x²＋y²＝1，圆心(0,0)到直线的距离d1=1/根号(k^2+1),半径r1=1
弦长=2*根号[k^2/(k^2+1)]
C2：（x－2）²＋（y－2）²＝5，，圆心(2,2)到直线的距离d2=|2k-1|/根号(k^2+1),半径r2=根号5
弦长=2*根号[（k^2+4k+4)/(k^2+1)]
弦长相等
2*根号[k^2/(k^2+1)]=2*根号[（k^2+4k+4)/(k^2+1)]
k=-1
直线的方程
y=-x+1

已知两圆C1：x&sup2;＋y&sup2;＝1，C2：（x－2）&sup2;＋（y－2）&sup2;＝5，求经过点P（0,1）且被两圆截

已知两圆C1：x²＋y²＝1，C2：（x－2）²＋（y－2）²＝5，求经过点P（0,1）且被两圆截