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为什么矩阵的秩等于其行阶梯行矩阵非零行的行数?详细一点哈?谢了。
为什么矩阵的秩等于其行阶梯行矩阵非零行的行数?详细一点哈?谢了。
2025-01-05 01:30:05
推荐回答(1个)
回答1:
行阶梯矩阵非零行的首非零元(个数=非零行数)所在的列是线性无关的,
且其余向量可由它们线性表示
所以它们是A的列向量组的一个极大无关组
所以A的列秩
=
非零行的行数
所以A的秩
=
非零行的行数
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