分母直接代入e^x-1等价于x当然没问题
但是分子不能代入一个不代入一个
应该是√(1+tanx)-√(1-tanx)
=2tanx /[√(1+tanx)+√(1-tanx)]
这时代入分母的tanx趋于0
即2tanx/2=tanx
于是得到极限值=lim(x趋于0)tanx/x=1
[(1+tgx)^(1/2)-(1-tgx)^(1/2)]/(eˣ-1)
=1/[(1+tgx)^(1/2)+(1-tgx)^(1/2)]*
[(1+tgx)-(1-tgx)]/(eˣ-1)
=1/[(1+tgx)^(1/2)+(1-tgx)^(1/2)]*(2tgx)/(eˣ-1)
=2/[(1+tgx)^(1/2)+(1-tgx)^(1/2)]*
x/(eˣ-1)*sinx/x*1/cosx
x趋于0时，tgx趋于0，x/(eˣ-1)、
sinx/x、cosx趋于1，因此原极限会等于=2/2*1*1*1=1
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