将外力进行分解得到使杆件产生拉(压)变形和弯曲变形的两组外力。如图11-10(a)所示,轴向力T使杆件产生压缩变形,横向力P使杆件产生平面弯曲变形。
分别计算轴力FN和弯矩M并画出轴力图与弯矩图,如图11-10(b)、图11-10(c)所示,从而确定危险截面。
梁的轴力 FN=-T
梁的最大弯矩 Mmax=P
显然,集中力P作用的截面就是危险截面。
(二)应力分析
分别计算轴向压缩和平面弯曲引起梁的任意横截面上的应力。轴力FN引起的正应力是在横截面上均匀分布的压应力,用如表示,如图11-10(d)所示。
σt==-
式中A为横截面的面积。弯矩M引起的正应力在横截面上呈线性分布,用如表示,如图11-10(d)所示。
σben=±y
式中Iz为截面对中性轴z的惯性矩。
根据叠加原理,杆的任意横截面上距中性轴为y点处正应力等于上述两部分企应力的叠加,即:
σ=σt+σben=-±y
σ在截面上的分布图如图11-10(d)所示(假设σbenmax>σt)。使用上式时,轴力T,弯矩M以及y均以绝对值代入。应力的正负号可以由变形情况直接判定。例如,计算图上A点的应力。
如果作用在杆件上的外力,除了有垂直于杆件轴线的横向荷载外,还有沿着杆件轴线的轴向拉(压)力作用,则杆件将产生弯曲与拉伸(压缩)的组合变形,这是工程中常见的一种组合变形。