为什么二次函数y=ax눀+bx+c(a≠0)的值恒大于零,就有a>0,△<0?

2025-02-24 02:05:56
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回答1:

解:可以试着结合图像来看。这个十分简洁明了,当

a>0,△<0时,代表图像开口朝上,且不与x轴相交,y必然大于0

还可以单纯从数的角度来看

y=ax²+bx+c(a≠0)

一元二次方程的求根公式导出过程如下:

 

(为了配方,两边各加

 

 

(化简得)。

可知当a>0,△<0时

不存在解(只有虚根)