首先对于柯西中值定理，有函数f(x),g(x)在[a,b]连续，(a,b)可导，若对于x∈(a,b)内g'(x)≠0有f(b)-f(a)/g(b)-g(a)=f'(α)/g'(α)橘红色区域的f(x)≠0，是在满足柯西中值定理的第三个条件。因为分母中是一个变限积分，变限积分的导数是f(x)。
