解：令S=1/(1980+1/1981+1/1982+........1/2000)，则原式=1/S；在分数中，分子相同，分母大的反而小，分母小的反而大，所以有：
①S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/2000>1/2000 + 1/2000 +...+1/2000=21/2000
②S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/2000<1/1980 + 1/1980 + 1/1980 +...+1/1980=21/1980
所以：21/2000
S<1/(1/2000*21) = 2000/21 = 95.23
S> 1/(1/1980*21) = 1980/21 = 94.28
S的整数部分为 94
99，1/（20/1980）《S《1/（20/2000）
s
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