解答：解：过点B作BD⊥AC于D，连接OB，OC∵AB=5cm，∠A=45°，∠C=30°∴BD=sin45°?AB= 5 2 2 BC=2BD=5 2 cm∵∠BOC=2∠A=90°∴OB=OC=5cm当点P在点C的位置时，四边形OABP的周长最大为5+5+5 2 +5=（15+5 2 ）cm．
