1÷1*2+1÷2*3+1÷3*4+.....+1÷99*100
=(1-1÷2)+(1÷2-1÷3)+(1÷3-1÷4)+...+(1÷99-1÷100)
=11-1÷2+1÷2-1÷3+1÷3-1÷4+...+1÷99-1÷100
=1-1÷100
=99÷100
也可以换成分数
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=11-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
99
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100
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