如果母亲改嫁的时候，孩子还未成年，且随母改嫁一直由继父抚养，而孩子长大后也相应地对继父完成了赡养义务，那孩子的继承权和继父亲生孩子的继承权是一样的。但如果继父无意愿让孩子继承他名下的遗产，并在生前留下遗嘱，遗嘱指定的受益人没有孩子在内，那孩子是无权继承继父遗产的。
