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已知9＋√13与9－√13的小数部分分别是a，b．求ab－3a＋4b＋8的值是多少？

2025-02-23 06:22:11

推荐回答（3个）

回答1：

设9+根号13与9-根号13的整数部分分别是A与B，易知3<根号13<4，因此：
12<9+根号13<13，5<9-根号13<6
则：A=12，B=5，a=9+根号13-12=根号13-3，b=9-根号13-5=4-根号13

所以，ab-3a+4b+8=(根号13-3)(4-根号13)-3(根号13-3)+4(4-根号13)+8
=4根号13-13-12+3根号13-3根号13+9+16-4根号13+8
=8
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回答2：

9+√13 = a+12
a+4= 1+√13 (1)

9-√13 = 5+b
b+5 =9-√13
b-3 =1-√13 (2)

(1)*(2)
(a+4)(b-3) =(√13+1)(1-√13)
ab+4b-3a-12= -12
ab+4b-3a+8= 8

回答3：

根号13减3=a;4-根号13=b;