1+1⼀2+1⼀3+……+1⼀n与ln(n+1)及lnn的大小关系及证明

2024-12-13 04:34:58
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回答1:

已知培简x>ln(1+x),
1>销辩ln(1+1)
1/2>ln(1+1/2)
1/3>ln(1+1/3)
.......1/n>>亏中缺ln(1+1/n)
累加得1+1/2+1/3+...+1/n>ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+...+ln(1+1/n)=ln(2×3/2×4/3×...×(1+n)/n)=ln(n+1)

回答2:

易知lnn0)=0得ln(x+1)