楼上答案不对,不定积分要加常数,正确答案是:2跟号下(x+1)+C...C在跟号外为常数
设t=√(x+1)
t^2=x+1,x=t^2-1
∫[cos√(x+1)]/√(x+1)dx=∫cost/td(t^2-1)
=∫(cost/t)*2tdt
=2∫costdt=2sint+C=2sin√(x+1) +C
设t=√(x+1)
t^2=x+1
2tdt/dx=1
∫[cos√(x+1)]/√(x+1)dx
=∫cost/t*2tdt
=2∫costdt
=2sin√(x+1)
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