社保卡可以在所居住“街道”就可以自己办理，外地人员去指定的“劳动保障中心”办理，45天后可以拿到。天津是这样的。你最好是去原公司办理离职手续，那个劳动合同解除证明新公司也是需要的
如你所说情形，你没有拿到退工单，以后是没法跟其他单位建立用工手续的，所以还是应回原单位妥善办理正规的离职手续。社保卡在原单位，这个不需要着急，即使原单位不肯给你，你到了新单位也可以重办、补办
