t=(√1+e^x),x=ln(t^2-1),dx=2t/(t^2-1)dt ∫1/(√1+e^x)dx=∫1/t*2t/(t^2-1)dt=∫2/(t^2-1)dt=∫1/(t-1)dt-∫1/(t+1)dt=ln(t-1)/(t+1)+c =ln[(√1+e^x)-1)/(√1+e^x)+1)]+c
