可以令f（x）＝x-2ln（1＋x），求导后可以知道导函数等于1-2/（1＋x），当x趋于无穷大时，导函数接近于1，即大于0，所以该函数单调递增，所以不存在极限。
x-2ln(1+x)，求导发现1到正无穷大单赠，对ln(1+x)进行泰勒展开，x-2x+x方+o(x方)，计x方加x，为正无穷大，你算的负无穷是错误的。
答案是正无穷，为什么我自己算的是负无穷？
你好！
等价无穷小不能随便用的
只适用于乘积，加减和指数等情况是不能用的（即使有时候结果恰好是对的）
举个例子 ( x - sinx ) / x^3 在 x→0的极限，如果用 sinx~x代入就等于0了，但显然不对
你的题目正确解法如下：
lim(x→+∞) [ x - x² ln(1+ 1/x ) ]
t = 1/x ，t→0
= lim(t→0) [1/t - 1/t² ln(1+t) ]
= lim(t→0) [ t - ln(1+t) ] / t²
洛必达法则
= lim(t→0) [ 1 - 1/(1+t) ] / (2t)
= lim(t→0) 1/ [ 2(1+t) ]
= 1/2
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