简单计算一下即可，答案如图所示
θ=0.367π。
在半径为r的圆形铁皮上剪去一圆心角为θ扇形余下的扇形制成一个圆锥形漏斗，当θ为何值时，漏斗容积最大？
解：设圆锥的底面半径为r，高为h，体积为V，那么r²+h²=R²，
因此，V=1/3πr²h
=1/3π(R²-h²)h=1/3πR²h-1/3πh³(0＜h＜R)．…（3分）
V′=13πR²-πh²．
令V'=0，即 1/3πR²-πh²=0，得 h=√3/3R．…（5分）
当 0＜h＜√3/3R时，V'＞0．
当 √3/3R＜h＜R时，V'＜0．
所以，h=√3/3R时，V取得极大值，并且这个极大值是最大值．…（8分）
把 h=√3/3R代入r²+h²=R²，得 r=√6/3R．
由Rα=2πr，得 α=2√6/3π
答：圆心角α为 2√6/3π弧度时，漏斗容积最大．…（12分）
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