在用三角换元求不定积分时怎么确定正负?

2024-12-22 20:26:13
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回答1:

只有√(x^2-a^2)的情况时,

当x<-a,|tanz| = - tanz,

当x>a,|tanz| = tanz,

因为secz在x=π/2处有间断点,

其余两个情况,√(a^2-x^2)和√(a^2+x^2)的结果都是正的。

假设∫f(x)dx=g(x),则g&顶川侈沸侬度畴砂川棘#39;(x)=f(x),

所以∫(1+cos2t)/2dt=t/2+sin(2t)/4,

sin2t的导数是2cos2t,cos2t的积分不就是(1/2)sin2t,

先降次才能积。