如何利用多媒体培养学生直觉思维能力

知识是人们后天获得的对客观事物的认识，它反映了事物的现象、属性和联系。在中学阶段不仅是要使学生获得基础知识，更重要的是要使学生学会获得知识的过程和方法，即要培养学生的思维能力。思维能力是智力的核心，任何教育都不能不培养思维能力...

数学作为研究现实世界数量关系和空间形式的科学，以其高度的抽象性和逻辑性而著称。由于数学抽象的特点，思维的培养对数学的学习与发展至关重要。从思维方式上看，思维可以分为逻辑思维、形象思维和直觉思维。
直觉思维是人们在面临新问题、新事物和现象时，能迅速理解并作出判断的思维活动。只是一种直接的领悟性的思维活动。
直觉思维是对思维的对象全方位整体的考察，它需要调动思维者所有的知识经验，通过丰富的猜想与假设做出敏锐而迅速的判断，它不是一步步的分析推理，而是采取了“跳跃式”的形式。它要求在瞬间快速对空间结构关系作出判断，利用直觉思维解决问题的过程很短暂，它需要的是直接领悟、反应灵敏，其对于创造性思维的开展是必不可少的。当然，直觉思维的判断结果不一定都是正确的，其原因在于加工组块工程及其连接上的模糊性。但是，直觉思维提供了一种快速解决问题的途径及其豁然开昂的可能性。直觉思维的或然性提供了创造性思维的契机，为创造力的开发提供了可能性。因此，直觉思维具有快速性、跳跃性、坚信性、或然性，它在数学解题应用中具有潜逻辑性、整体性、随机性及创造性的特点。
正如伊思˙斯图尔特曾经说过的一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有灵感的逻辑的完美结合，正是数学的魅力所在，也是数学教育者应该努力的方向。如何提高学生数学直觉思维能力，是数学教育工作者最关心的话题。本文讨论了在数学课堂中培养直觉思维的途径。
一、精心地设计课堂教学，发展学生的数学直觉思维
直觉思维并不是与生俱来的，而是在一定的知识经验积累过程中逐渐发展起来的。快速跳跃性的数学直觉思维有时候需要激发，需要启示，而教师在此过程中是一个重要的角色。鼓励学生大胆创新、大胆猜想，是培养学生直觉思维的有效途径。精心设计课堂教学，激发学生的求知欲望，提高学生学习数学的兴趣，才能有效地建立起坚实的知识基础与活跃的数学直觉思维。传统教学中僵化的思想，限制了学生直觉思维的培养与发展。新一代教师在提高学生的创新意识、创新思维方面的责任已经刻不容缓了。“没有任何一个创新性行为能离开直觉思维。”在教学活动中，教师应努力培养学生的直觉思维。
1. 利用科学的猜想，发展学生数学直觉思维
猜想对于数学学习有着十分重要的作用。猜想本身就是一种直觉思维，它又为直觉思维所牵引，归于试验验证。而数学猜想则是指人们依据某些已知的数学事实和知识，对未知量及其关系做出一种似真的判断，其本身要遵循科学性和推测性。在研究数学问题时，往往先要对结果和解题作出猜测或估计，这就是数学直觉思维过程。教师可以在此环节中，对知识结构深加工，对自己的言语进行规范，如可以使用“请你猜想……并证明你的猜想。”“此题可不可以有其它的解决方法？”“若改变其中……条件为……又会得到什么结论”，等等。通过这样的语言，充分激发学生的自主猜想能力，增强学生的“科学猜想能力”，进而培养数学直觉思维。
2. 巩固学生基础知识，发展数学直觉思维
直觉思维并不能全部靠机遇，知觉的产生具有偶然性，但它并不是凭空猜想，需要一定的数学基础知识和扎实的基本功。在进行较大的思维组块时，具有娴熟的数学的基本定理、基本模型是至关重要的。在解题过程中，教师和学生的主要区别在于，教师能在一看到问题时，就在头脑中形成关于该问题的大致框架、大体思路。在教师的头脑中，贮存着比一般人更多的知识组块、数学模型和直观表象。因此，在解答问题时，快速跳跃性的直觉思维才会应运而生，灵感的突现也经历了这样一个基本过程。在教学过程中，教师应做到让学生具有更强的解题技巧，而这些技巧的产生源于对数学基本知识的熟练掌握。其实，每个人的心中都有一本心理字典，记录着各种模型，各种定理，各种技巧。教师在此处的作用就是丰富学生心中的心理字典。学生的心理字典获得了大量的知识积累，数学直觉思维才会恰到好处地发挥作用。
3. 鼓励学生发现与提出问题，发展数学直觉思维
我国著名教育家陶行知先生说过：“发明千千万，起点是一问。”在创造发明过程中，问题往往比答案更重要。因此，在教学过程中，鼓励学生发现问题，提出问题，是培养学生直觉思维的起点。为此，如何设计教学课题、教学步骤显得尤为重要。一味的、僵硬的刻板教学模式，只会阻碍学生直觉思维的培养。“开放型”课堂教学已经刻不容缓。开放型课堂鼓励学生大胆质疑，思维发散，大胆发问。教师应积极创设问题情境，构建数学模型，激发学生的求知欲和探索欲，进而激发他们的自主探索能力。在此过程中，教师可以从教学手段出发，创设新情境，鼓励学生提出新问题。教学手段可以多样化。例如：模型与计算机辅助教学。其中模型重在几何知识的学习，可以使学生直观地发现与探索问题。计算机辅助教学则可以通过多媒体，培养学生观察问题、主动学习的能力，印象深刻，回味无穷，从而使课堂教学更生动有趣，激发学生的探索精神，进而培养他们的数学直觉思维。
二、深化学生对数学思想方法的理解，努力提高学生的数学直觉思维
数学思想方法，是数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识，是数学学习的一种指导思想和普遍适用的方法，能把数学知识的学习和培养能力有机地结合起来，提高个体的思维品质与数学能力，从而成为发展智力、培养数学直觉思维能力的关键。深化数学思想方法的理解，有助于对数学本质概念的认识，提高创新思维能力，进而提高数学直觉思维能力。数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想是数学中比较常用的三种思想方法。本文从这三种思想方法入手，探究学生数学直觉思维的培养。
　　1. 从数形结合思想入手，大力发展学生的数学直觉思维
著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直觉，行缺数时难入微。”通过仔细观察，大胆猜想，由行思数，由数思行，数形结合，有利于问题的解决。数形结合是数学研究中常用的方法，能加强对数学的直观认识。以数到行，以行论数，以行到数，以数论行，数形结合，相互转化，相互贯通。在数学教学过程中，在解决问题过程中，要使学生养成善于把数与形结合在一起考虑的好习惯。既注重几何意义，又注重数量关系，最终提高学生的数形结合能力，进而加快直觉思维的培养。重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，已形成并丰富数学知识组块。
2. 从化归思想入手，大力发展学生的数学直觉思维
化归是转化和归结的简称，其基本思想是人们在解决数学问题时，常常将待解决的问题A，通过某种转化手段，归结为另一个问题B，而问题B是相对较易解决或已有固定解决程序的问题，且通过对问题B的解决可得到原问题A的解答。化归是在直觉思维的基础之上形成的，同时它又为直觉思维的培养提出了新的途径。直觉思维是在大量的资料、知识体系下形成的对问题的快速理解与领悟。而数学化归思想将增加学生在问题反应角度、反应速度上的多维化与立体化，提高直觉思维反应速度。化归思想在数学上应用广泛，古希腊数学家欧几里得的《几何原本》中对命题所做的巧妙选择，中国古代数学巨著《九章算术》中的数学模型，笛卡尔创立的解析几何等，都是最有力的佐证。因此，加强学生化归思想的培养，有利于使他们更熟悉数学基本概念，数学模型，从而提高解题速度，增强解题能力，最终提高直觉思维能力。
3. 从抽象思想入手，大力发展学生的数学直觉思维
数学科学是以其客观世界的空间形式和数量关系抽象为基础的科学，数学一切理论都离不开抽象思维活动。抽象思维作为数学学习与研究所必须具备的一种思想方法，在数学中占有重要的一席之地，正以其独特性引导着人们对数学的探索。抽象思维在一定程度上可以扩宽视野，透过表面来看待本质问题，它是一种整体性思想，是舍弃个别部分，从大局出发来考虑问题的思想。数学直觉思维的一个特点就是整体性较强。因此，抽象思维对于数学直觉思维的提高也是必不可少的。抽象思维的应用在几何上更为广泛，如著名的哥尼斯堡七桥问题，正是瑞士科学家欧拉通过抽象思维成功解决的。
直觉思维的培养对于数学的感知、理解具有重要影响，它影响着数学解题的速度、技巧以及创造性思路。因此，在数学教学过程中，不仅要加强学生数学逻辑思维的培养，而且要加强直觉思维的培养。只有充分发挥对学生的引导作用，才能使他们意识到数学直觉思维的重要性，才能在数学学习过程中自觉地重视数学直觉思维，才能有助于创新应用型人才的培养。