D。
因为D选项奇数项的极限是1,偶数项的极限是-1，所以是发散的。所谓发散就是n趋向于正无穷没有固定的值。比如（-1）^n这种摆动的或者是n这种趋向于无穷的。
通俗的讲，数列的极限就是该数列最终趋向的数。比如第一小题，当n趋向于无穷时，可以把2^n看做n的函数，由该函数性质知n=∞时，2^n=∞，它的倒数就是0，因此xn的极限是0；存在极限即为收敛数列。
扩展资料：
设有数列Xn , 若存在M>0，使得一切自然数n,恒有|Xn| 如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件保号性 若数列某项起Xn>0（或Xn<0）且{Xn}收敛于a，则a>0（或a<0） 参考资料来源：百度百科-收敛数列
如图
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