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大一微积分问题~ 请问y=xsin（π⼀4+lnx）的二阶导数怎么求？我要详细的过程

2025-02-25 10:01:15

推荐回答（1个）

回答1：

分析：是复合函数，复合函数求导用链式法则！
解：
令：t=lnx+π/4，则：
t'=1/x
而：
y'
=sint+x·cost·t'
=sint+x·cost·(1/x)
=sint+cost
y''
=cost·t'-sint·t'
=t'(cost-sint)
因此：
y''
={cos[lnx+π/4]-sin[lnx+π/4]}/x