解：分享一种解法。 设x=tant，则dx=(sect)^2dt，sint=x/√(1+x^2)，cott=1/x。 ∴原式的不定积分=∫dt/sint=-ln丨csct+cott丨+C=ln丨x/[1+√(1+x^2)丨+C。 ∴原式=ln丨x/[1+√(1+x^2)丨(x=2√2,√3)=ln[(2√2)/4]-ln(√3/3)=ln√3-ln√2=(ln3-ln2)/2。供参考。
