∵（a+b）（b+c）（c+a）=0，∴a+b=0或b+c=0或a+c=0，即a=-b或b=-c或c=-a；∵abc＜0，且a，b，c中一定有正数，∴abc中负因数的个数为1，∴ a |a| + b |b| + c |c| =1；故答案为：1．
