51问答网 > 如图所示，电源电压保持不变，断开开关S 3 ，分别只闭合开关S 1 和只闭合开关S 2 时电阻R 1 和R 2 两端的

如图所示，电源电压保持不变，断开开关S 3 ，分别只闭合开关S 1 和只闭合开关S 2 时电阻R 1 和R 2 两端的

2025-02-23 23:16:30

推荐回答（1个）

回答1：

只闭合开关S₁ 时，等效电路如图1所示
只闭合开关S₁ 时，等效电路如图2所示
开关S₁ 、S₂ 、S₃ 都闭合时，等效电路如图3所示

（1）由图1和图3可知对于同一电阻R₃ ，根据欧姆定律可得：

I 1

I 2

=

U 3

R 3

U ′ 3

R 3

=

U 3

U 3 ′

=

2

3

，
∵电阻R₁ 和R₂ 两端的电压之比为4：3，
∴

U 1

U 2

=

I 1 R 1

I 2 R 2

=

I 1

I 2

×

R 1

R 2

=

2

3

×

R 1

R 2

=

4

3

，
解得：

R 1

R 2

=

2

1

，
∵电源的电压不变，
∴根据串联电路的特点可得：U=I₁ （R₁ +R₃ ）=I₂ （R₂ +R₃ ），
∴R₂ =R₃ ，R₁ =2R₃ ，
∵P=I² R，
∴

P 1

P 3

=

R 1

R 3

=

2

1

；
（2）开关都闭合时，等效电路图如图3所示，
由图2可知：
P₃ ′=I₂ ² R₃ =（

U

R 2 + R 3

）² R₃ =（

U

R 2 + R 2

）² R₂ =

U 2

4 R 2

=100W，即

U 2

R 2

=400W，
图3中电路消耗的总电功率：
P_总 =P₁ +P₂ =

U 2

R 1

+

U 2

R 2

=

U 2

2R 2

+

U 2

R 2

=

3U 2

2R 2

=

3

2

×400W=600W．
答：（1）只闭合开关S₁ 时，电阻R₁ 和R₃ 消耗的电功率之比为2：1；
（2）开关S₁ 、S₂ 、S₃ 都闭合时，电路消耗的总电功率为600W．