2014一2015期末考试卷初二的答案 数学

遵化市2014—2015学年度第一学期期末考试八年级数学试题答案
一、精心选一选（每小题3分，共计30分.每小题后均给出了四个选项，只有一个符合题意，请将它的代号填在题后括号内）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

D

B

B

C

B

C

D

A

D

二、用心填一填（每小题3分，共24分）
11．4；12.90°；13．；14．＞＞2；15．50°、80°或65°、65°；16．36°；17. 3；18．5或105或10．
三、解答题（本题共8道小题，共66分，请写出必要的计算步骤或解题过程）
19．（本小题8分）
解：原式=……………………………………………………………………………………2分
= ……………………………………………………………………………………4分
=0 ……………………………………………………………………………………6分
20．化简（本小题8分）
解：原式=…………………………………………………………………………………4分
=……………………………………………………………………………6分
= ……………………………………………………………………………………8分

21．（本小题8分）
解：（1）AB=40×1.5=60（海里），BC=40×2=80（海里）；…………2分
（2）由题意可知：△ABC中，∠ABC=90°，
由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=602+802=10000；
所以AC=100 ………………………………………………4分
返回时用时：（小时）……………………………5分
出去时用时：2+1.5=3.5（小时）
则返回时比出去时节省时间为：3.5－2.5=1（小时）………………8分

22．（本小题8分）
解：（1）第一步，2x－y=－1；第四步，分式有意义的条件的检验．（每空1分，共4分）
（2）当时，………………………………………………………………………………6分
解得， …………………………………………………………………………………7分
代入分式，所以=…………………………………………8分
所以正确的结论是=1．

23．（本小题8分）
证明：（1）∵CE⊥AB，DF⊥AB
∴∠AEC=∠BFD=90°…………………………………1分
在Rt△ACE和Rt△BDF中

∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）…………………………4分
∴AE=BF…………………………………………………6分
(2)由(1)知：Rt△ACE≌Rt△BDF
∴∠A=∠B…………………………………………………7分
∴AC∥BD…………………………………………………8分

24．（本小题8分）
解：(1)SSS …………
(2)小聪的作法正确.…………………………………………………3分
理由：∵PM⊥OM , PN⊥ON
 ∴∠OMP=∠ONP=90°………………………………………………4分
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵OP=OP ,OM=ON
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）………………………………………6分
∴∠MOP=∠NOP………………………………………………………7分
∴OP平分∠AOB………………………………………………………8分
25．（本小题8分）
解：（1）作图（略）,MN两点正确2分，PQ两点正确2分，……………………………………共4分
点P、Q分别是OX、OY上油罐车到两条路上加油站走一个来回的路程最短的加油站位置。……6分
（2）最短路程就是APQ的周长，即等于5公里。 ……………………………………………8分

26．（本小题10分）
（1）AC;……………………………………………………………2分
（2）证明:在AB边上截取AE=AB，
在△ABD和△AED中………………………………………………………………… 3分

∴△ABD≌△AED（SAS）……………………………………………………………5分
∴BD=DE，∠B=∠AED，………………………………………………………………7分
又∵∠B=2∠C，∴2∠C=∠AED
又∵∠AED=∠EDC+∠C
∴∠EDC=∠C
∴ED=EC…………………………………………………………………………………8分
∴EC=BD…………………………………………………………………………………9分
∴AC=AE+EC= AB+BD ……………………………………………………………10分