求用几何语言完整解答 平行线的性质 七年级下册

第一题
向右作E延长线作AB和CD的平行线EM（M是为了表示方便加的），因为EM平行于AB所以角B是等于角BEM（两直线平行内错角相等）。因为EM平行于CD所以角DEM与角D相等（两直线平行内错角相等）。∠B+∠D=∠BEM+∠DEM。因为∠BEM+∠DEM=∠E所以∠B+∠D=∠E
第二题
连接BD
因为∠ABE+∠CDE=∠E，∠EBD+∠E+∠EDB=180°（三角形内角和为180°）∠ABE+∠CDE+∠EBD+∠EDB=∠E+∠EBD+∠EDB=180
所以AB平行与CD（同旁内角互补，两直线平行）
第三题
向左作E的延长线作AB和CD的平行线EM（M和第一题一样)因为AB平行于EM所以∠B+∠BEM=180°（两直线平行，同旁内角互补）又因为EM平行于CD所以∠D+∠DEM=180°的（两直线平行，同旁内角互补）所以∠B+∠D+∠E=∠B+∠BEM+∠DEM+∠D=180°+180°=360°所以∠B+∠E+∠D=360°
第四题
向右延长E和G作AB和CD的平行线EM和GN（M和N是和第一题一样）向左延长F作AB和CD的平行线FH，根据平行线的传递性EM和GN和FH和AB和CD是平行的。∠B=∠BEM，∠FEM=∠EFH，∠GFH=∠NGF,∠D=∠DGN ∠B+∠D+∠EFG=∠BEM+∠EFH+∠NGF+∠DGN=∠FGD+∠BEF
所以∠B+∠D+∠F=∠G+∠E

内错角相等、两条