概率论题。第24和25题怎么求，积分学的也不是太好。求详细解释。给采纳

Fz(z)=P(X-Y

        =1-P(X-Y>z)

把x,y的范围在直角座标系上自己画出来，

0

P(X-Y)>z=∫(z~1)∫(0~x-z) 3x dydx

              =∫(z~1)3x(x-z) dx

              =x³-1.5x²z|(z~1)

              =1-z³-1.5z(1-z²)

              =1+0.5z³-1.5z

Fz(z)=1.5z-0.5z³

fz(z)=F'z(z)=1.5(1-z²) (0

其馀

fz(z)=0

P(XY

25.

同理，求P(XY

黄+蓝

P(Z>z)

=∫(z~根号z)∫(z/x~1) 8xy dydx+∫(根号z~1)∫(x~1) 8xy dydx

=∫(z~根号z)4x(1-z²/x²) dx+∫(根号z~1)4x(1-x²) dx

=2x²-(4z²)ln(x)|(z~根号z)+{2x²-x^4|(根号z~1)}

=2(z-z²)-4z²(0.5ln(z)-ln(z))+2(1-z)-(1-z²)

=2(z-z²+1-z)-1+z²+2z²ln(z)

=1-z²+2z²ln(z)

(0

Fz(z)=1-P(Z>z)=z²-2z²ln(z)=z²(1-2ln(z))

fz(z)=F'z(z)=2z(1-2ln(z)+z²(-2/z)=-4ln(z) (0

(不要看负的就觉得不对，0

还有别忘了写上

fz(z)=0(其他z的取值)

先dx取z/y~y

后dy取(根号z~1)亦可