51问答网 > 求下列方程所确定的隐函数y的导数dy⼀dx:（1）xy=e^(x+y). (2)arctan(y？

求下列方程所确定的隐函数y的导数dy⼀dx:（1）xy=e^(x+y). (2)arctan(y？

2025-02-26 07:15:34

推荐回答（1个）

回答1：

1）两边对x求导：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
2)两边对x求导：
1/(1+y^2/x^2)* (y'x-y)/x^2=1/2* 1/(x^2+y^2)*(2x+2yy')
y'x-y=x+yy'
y'=(x+y)/(x-y),0,求下列方程所确定的隐函数y的导数dy/dx:（1）xy=e^(x+y). (2)arctan(y
求下列方程所确定的隐函数y的导数dy/dx:（1）xy=e^(x+y). (2)arctan(y/x)=ln根号下（x^2+y^2)